問題になるのは赤ちゃんのパスポートです。
アメリカは生地主義で、アメリカで産まれると自動的に、アメリカの国籍もいただけるので、２２才までは二重国籍です。２２才になるまでに、本人がどちらをとるか決めれるようです。ただし、産まれてから３ケ月以内に日本政府に、日本国籍留保の手続きをしないといけません。
アメリカ人としてパスポートをとると、３ケ月後には、アメリカに戻ってこないといけません。(^。^?)
日本のパスポートですと、日本の戸籍謄本をとるまでに時間がかかります。
そこで、「帰国のための渡航書」を発行していただくことにしました。
ニューヨーク領事館のホームページにメールしたら、丁寧に教えていただきました。
●ニューヨーク領事館からの回答
新生児の渡航書を発行するにあたり、必要な書類は以下のとおりです。
発給申請書 １通（当館備え付け）
写真 ２葉（サイズは縦4.5cm×横3.5cm、白黒、カラーいずれも可能）
航空券（搭乗日、座席が確認されているものに限ります）
以上に加え、日本国籍を有していることを証明する必要がありますが、
当館に出生届を提出している場合には、これを免除できます。
当館に出生届を提出している場合には、申請時にその旨、お伝えください。
当館に出生届を提出していない場合は、戸籍、または、親権者の旅券が
必要となります。